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2010可以表示为奇数个连续自然数(不包括0)的和,求这样的奇数中最大的.

网站编辑:八拾捌茶网 发布时间:2022-08-20  点击数:
导读:2010可以表示为奇数个连续自然数(不包括0)的和,求这样的奇数中最大的. ze011 1年前他留下的回答 已收到1个回答 最爱思远1 网友 该名网友总共回答了20个...

2010可以表示为奇数个连续自然数(不包括0)的和,求这样的奇数中最大的.

ze011 1年前他留下的回答 已收到1个回答

最爱思远1 网友

该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:采纳率:90%

最大的是15.
设奇数个连续自然数,首项A,项数2K+1,末项A+2K,其和
= (A + A+2K)*(2K+1) /2 = 2010

(2A+2K)*(2K+1) = 4020
因2A+2K > 2K + 1,则2K+1最大是4020的小于其算术平方根的奇因数.
4020=2×2×3×5×67
√4020=63.XX
因此2K + 1最大 = 15

1年前他留下的回答 追问

10

ze011

个人认为不正确。呵呵,不过还是谢谢。 这是小学四年级的题,要用小学的方法解答的。

最爱思远1

小学方法,奇数个连续自然数的和,除以项数,等于最中间的自然数。 也就是最中间的自然数×一个奇数作为项数 = 2010。 2010=2×3×5×67。当这个项数为67时,中间的自然数=30,往前推到第一个数时是不是小于0了?因此67不行,剩下最大的就是3×5了。具体自己验算。觉得不正确的请你讲讲你的答案。

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